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Moment of intertia [관성모멘트]실험

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작성일17-11-29 15:32

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③링의 관성모멘트는 전체 값에서 원판 및 축의 관성 모멘트 값을 빼주면 된다.

2. 이론(理論)
회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동 에너지를 다 더함으로써 얻어질 수 있다. 따라서
(3)

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실험결과/기타


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설명


Moment of intertia(관성모멘트)

1. 실험목적
회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(測定) 하여 관성모멘트의 concept(개념)을 이해한다.
(2)식의 우변의 괄호안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 상대하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다.


(7)

뉴턴 제2법칙에서 이므로 장력 에 대해 정리하면


(8)

으로 쓸 수 있다.


(4)

단, : 질점의 질량
: 회전축으로부터 질점까지의 거리
연속적인 질량분포의 경우에는


(5)

이 된다.
이 식에 를 대입하면


(2)

이고는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.




(6)

여기서 각가속도는 이고, 는 무게추로부터 작용된 토크를 말한다.
(2)식의 우변의 괄호안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 상대하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해준다.
③ 기울기의 linear fit을 이용해서 a를 구한다.





5. 측정(測定) 값
①회전축 가속도

추걸이 5g

②원판가속도

추걸이+무게(〓55g) 추걸이+무게(〓75g)



추걸이+무게(〓10


순서
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다.

B. 원판의 관성모멘트 측정(測定)
① 측정(測定) 할 원판의 반지름과 질량을 재어 데이터를 기록하고 원반을 밑의 홈에 잘 맞추어 회전축 위에 올려놓는다.


A. 회전축의 관성모멘트 측정(測定)
① 장치의 수평을 맞춘다.
그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트() 는 아래와 같이 쓸 수 있다.
⑵스마트풀리잭을 디지털채널1에 연결한다.
⑤ 가속도가 결정되면, 회전축의 관성모멘트를 알 수 있다.
② 회전축에 실을 감고 적당한 무게 추를 실의 끝에 매달아 기준위치에서 낙하시키기 시 작하면서 그래프의 기울기를 측정(測定) 한다.
③낙하거리 h와 낙하시간 t를 측정(測定) 하면 다음의 관계식으로부터 가속도 a를 알 수 있다.


(9)


3. 실험기구
컴퓨터, 인터페이스,원반(1.4Kg,2R〓0.245m),링(1.4Kg,2R〓0.124m) 추걸이(0.005Kg), 추, 수평계 원판게이트 3단 도르래 도르래지지대, 중심축, 포토게이트/도르래(스마트풀리) …(투비컨티뉴드 ) 버니어캘리퍼스, 실

4. 실험방법
⑴인터페이스 전원을 켠 다음 컴퓨터를 켜고 데이터스튜디오프로그램(program])을 실행한다.
이 식에 를 대입하면
(2)

이고는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.
관성모멘트를 실험적으로 측정(測定) 하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 와 각가속도 를 측정(測定) 하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다.
(6),(7),(8)식을 이용하여 아래와 같이 관성 모멘트를 구할 수 있다. 따라서


(3)

가 된다.
④ ②~③의 과정을 3회 반복하여 측정(測定) 한 다음 mean or average(평균) 값을 기록한다.

(1)

단, : i 번째 입자의 질량
: i 번째 입자의 속도
(1)식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.
그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트는 아래와 같이 쓸 수 있다. 이 양을 관성 모멘트 () 라 한다.
(4)

단, : 질점의 질량
: 회...


Moment of intertia(관성모멘트)

1. 실험목적
회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(測定) 하여 관성모멘트의 concept(개념)을 이해한다. 이 양을 관성 모멘트 라 한다.

2. 이론(理論)
회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동 에너지를 다 더함으로써 얻어질 수 있다.
④가속도가 결정되면 회전막대와 회전축 전체의 관성모멘트를 알 수 있다.
무게추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 정이로부터 다음과 같이 쓸 수 있게 된다.
② 추의 낙하속도가 너무 빠르거나 느리지 않도록 추를 선택하고 위의 과정을 반복하면서 전체 관성모멘트값을 측정(測定) 한다.

⑶시간 속도 그래프를 띄운다..
② 실 끝에 약50g 추를 매달고 거의 스마트풀리까지 올라오도록 3단 도르래에 실을 감고 정지상태를 유지한다.

(1)

단, : i 번째 입자의 질량
: i 번째 입자의 속도
(1)식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.

C. 링의 관성모멘트 측정(測定)
① 링의 내경,외경과 질량을 재어 데이터를 기록하고 원판위에 올려 놓는다.
⑤전체 관성모멘트에서 원판의 관성모멘트를 구하기 위해 ③의 결과에서 실험 A에 서 구한 회전축의 관성모멘트를 빼준다.

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